Пришелец

вычисления полного сопротивления переменному току.
– Формула подсчёта сопротивления в цепи переменного тока, – как бы не замечая подвоха, ответил Матвей.
– Хорошо, Островский заметно напрягся. Тогда такой вопрос. Смотри, вот формула для вычисления модуля комплексного числа, – указал он на строку в учебнике анализа. Видишь? Один в один совпадает!
– Ну и что?!! – мысленно уже хохоча, ровным тоном спросил Бронштейн.
– Так комплексные числа, они же включают в свой состав МНИМЫЕ ЧИСЛА!!! – яростно выкрикнул Островский. А Энгельс в критической статье «Естествознании в мире духов» писал, что приписывать какуюлибо физическую реальность мнимым числам и многомерным пространствам это то же самое, что допускать существование духов, и после этого от науки уже ничего не остаётся! Почему в электродинамике, науке, на которой зиждится вся электротехника, использованы эти, по словам Энгельса, бредовые выкладки с мнимыми числами?!
– Наверно потому что они описывают реальность не хуже обычных! – Бронштейн не выдержал и расхохотался.
– Не понимаю, чего ты так развеселился?! – зло выкрикнул Островский.
– Над ТОБОЙ смеюсь, – ответил Матвей. Ни дать, ни взять, адепт католической церкви, обнаруживший, что папа отнюдь не непогрешим!
– Причём здесь католическая церковь?
– При том, что верить, что Энгельс во всём прав, может лишь человек, ничего в марксизме не понимающий! Ты, Николай, только что своим умом обнаружил, что заблуждался Энгельс!
– А может это учёные, что эти числа в электродинамике использовали, заблуждаются? – упрямо возразил Островский.
– Неа. Я работы Энгельса, посвящённые математике, читал. Товарищ Энгельс, увы, учил математику по дрянным учебникам, и мало что в ней понял. Поторопился он с выводом о том, что мнимым числам, и, кстати, тесно с ними связанным многомерным пространствам нельзя найти реальный, физический прообраз в окружающем нас мире. Скорее всего, сильно разозлил Энгельса Дьюринг, своим проституированием математики в угоду клерикальной философии.
– Так мнимые числа же чисто выдумка, как его там, Кардано, кажется! – воскликнул Николай.
– Отнюдь не выдумка! Для введения числа, равного корню квадратному из отрицательной величины были очень веские основания!
– Какие?
– В общем, нашёл Джироламо Кардано общее решение кубических уравнений. И обнаружил любопытную вещь. Кубическое уравнение можёт иметь максимум три корня, три точки пересечения с осью иксов. При анализе его общего решения в радикалах, получается в некоторых случаях, удивительная вешь:
– Промежуточной выкладкой в получении действительных корней является число, равное корню квадратному из отрицательного числа. Ранее, при например, поиске корней квадратного уравнения такие выражения отбрасывались, ибо из графика функции уравнения видно, что с осью иксов он не пересекается. А вот в кубическом уравнении, если взять этот самый корень из отрицательного числа, и предположив, что он имеет смысл, продолжить вычисления, то получаем разумный ответ – действительные корни! Вот Кардано и предположил, что корень квадратный из отрицательной величины – некое число новой, отличной от обычных чисел, природы. Квадрат этого числа даёт отрицательное число.
– Так, на лице Островского была нарисовано выражение, свидетельствующее о том, что внутри его головы идёт нешуточная работа. Это я понял. Действительно, веская причина. Но как мнимые числа связаны с многомерными пространствами?! Пространствато тут причём?
– А очень просто. Обычным числам, положительным и отрицательным, может читал, соответствует числовая прямая – одномерное пространство.
– Читал, понятно.
– Так вот. Мнимые числа лежат… вне этой прямой. То есть образуют… вместе с обычными числами ЧИСЛОВУЮ ПЛОСКОСТЬ! На которой любой точке соответствует пара чисел – обычное, действительное иначе, и… мнимое! То есть, у каждой точки числовой плоскости две координаты, однозначно определяющие её положение – действительная и мнимая!
– Ах вот оно в чём дело! Но почему многомерные пространства? Разве плоскость – многомерное пространство?!
– По отношению к одномерной числовой прямой – естественно, многомерное! И тут есть ещё одно интересное свойство мнимых чисел. К числовой прямой можно провести сколь угодно много взаимно перпендикулярных прямых, образующих оси декартовой системы координат многомерного пространства. И поскольку у нас в определении мнимого числа не указано, как эти перпендикуляры к числовой прямой различать, то, квадрат числа с ЛЮБОГО ТАКОГО ПЕРПЕНДИКУЛЯРА, будет отрицательным числом на числовой прямой! То есть мнимых чисел разной